Он родился 27 декабря 1919 года на Воробьёвых горах, в Москве. После окончания семилетки и ФЗУ, получив специальность модельщика по дереву, работал на автозаводе. В 1939 году Павел Лапшинов стал курсантом учебного отряда в Кронштадте по специальности «артиллерийский электрик». Потом его призвали на Балтийский флот, позже он служил на Северном флоте артиллерийским электриком на эсминце «Гремящий». В 1939 - 1940 годах принимал участие в войне с белофиннами. Великую Отечественную войну начал 22 июня 1941 года на эсминце «Гремящий», которому впоследствии было присвоено звание гвардейского. Его экипаж обеспечивал высадку десанта, обстрел вражеских позиций с моря, постановку минных заграждений. С начала поставок вооружений по ленд-лизу эсминец «Гремящий» участвовал в сопровождении союзных конвоев. За время войны корабль провёл 90 боевых операций, сбил 14 фашистских самолётов, подбил 23 самолёта, потопил вражескую подводную лодку.

За время войны Павел Лапшинов был награждён орденом «Отечественной войны II степени», медалями: «За боевые заслуги», «За оборону Советского Заполярья», «За победу над Германией», именной медалью английского короля Георга VI «За боевые заслуги при выполнении заданий в совместной борьбе с общим врагом». Такую награду имеют лишь четверо россиян.

Встретил Победу в Молотовске. В сентябре 1949 года Павел Лапшинов поступил техником на завод № 402 (ОАО «ПО «Севмаш»). Впоследствии получает должность старшего строителя - ответственного сдатчика - руководителя постройки и испытания кораблей. За 35 лет под его руководством было сдано флоту три дизель-электрических, девять атомных подводных лодок и единственный в мире плавучий выводной док «Сухона», куда со стапелей завода продолжают выводить субмарины самых последних проектов.

В 2008 году он написал автобиографическую книгу «Мой жизненный путь». Был успешным спортсменом: занимался горнолыжным спортом, большим слаломом, прыжками с трамплина, участвовал и побеждал в соревнованиях самого высокого уровня, вплоть до всесоюзных. А летом - футбол. Организованная Павлом Васильевичем в 1948 году команда «Строитель» на второй год своего существования выиграла кубок Архангельской области.

Павел Васильевич был кавалером орденов Ленина, Отечественной войны II степени, Трудового Красного Знамени, а также нагрудного знака «За заслуги перед Северодвинском». В 2015 году он стал победителем региональной общественной награды «Достояние Севера».

По информации администрации Северодвинска, в день своего 100-летнего юбилея 27 декабря 2019 года Павел Васильевич сказал: «Я не знаю, сколько лет жизни мне ещё осталось. Но я буду стараться!».

ИА "Беломорканал" приносит соболезнования родным и близким Павла Васильевича.