Прокопий Галушин родился 19 июля 1925 года в деревне Бушково Холмогорского уезда Архангельской губернии в семье крестьянина. Прошел боевую выучку в авиадесантных войсках и в конце 1944 года стал разведчиком во взводе пешей разведки 332-го гвардейского стрелкового полка (104-я гвардейская стрелковая дивизия, 9-я гвардейская армия, 3-й Украинский фронт).

Гвардии рядовой Галушин 18 марта 1945 года в критический момент боя за деревню  Шеред (Венгрия), спасая товарищей по оружию, бросился под самоходную установку противника «Фердинанд» с двумя противотанковыми гранатами и уничтожил ее ценой своей жизни. Подвиг Галушина вдохновил гвардейцев и дал им силу для наступления. 29 июля 1945 года нашему земляку было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно. Также он навечно был включен в список своей части.